113. จากตารางรูปสี่เหลี่ยม \( A B C D \) ซึ่งเป็นตารางขนาด \( 3 \times 3 \) ถ้านำอักษร \( O \) และ \( X \) โดยที่มี \( O \) อยู่ 8 ตัวและมี \( X \) อยู่ 8 ตัวไปใส่ในช่องว่างเมื่อใส่แล้วให้มี \( O \) มากกว่า \( X 1 \) ตัวหรือมี \( X \) มากกว่า \( O \) 1 ตัว (กำหนดใส่ช่องละตัว) จะนำใส่ต่าง ๆา กันได้ก้่วิธี ก. 225 ข. 252 ค. 216 ง. 126

अगर पहले तीन में से कोई एक गेंद निकाली जाती है, तो उसके बाद एक अन्य गेंद की संभावना निकालें, यदि पहली गेंद लाल थी।

11. Genel toplama kuralına göre; A ve B ayrık veya ayrık olmayan herhangi iki olay olmak üzere, bunlardan en az birinin meydana gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) \( P(A) \) B) \( P(B) \) C) \( P(A)+P(B) \) D) \( P(A)+P(B)+P(A \cap B) \) E) \( P(A)+P(B)-P(A \cap B) \) A \( B \)

Плотность непрерывной случайной величины равна Плотность \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{c}c \times \operatorname{arctg} x, \text { при } x \in(0,1) \\ 0, \text { при } x \nexists(0,1)\end{array}\right. \) Найти: С - ?;MX (математическое ожидание) - ?

Найти вероятность попадания случайной величины \( (\mathrm{X}, \mathrm{Y}) \) в квадрат \( \frac{\pi}{6} \leq x \leq \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{6} \leq y \leq \frac{\pi}{2} \) Если известна функция распределения \( \mathrm{F}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\sin x \sin y \) \( \left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \quad, 0 \leq y \leq \frac{\pi}{2}\right) \)

Explain how the probability of two independent events occurring together is calculated.