Given \( y=x^{2} e^{-3 x} \), show that \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+6 \frac{d y}{d x}+9 y-2 e^{-3 x}=0 \)

\( \int _ { 2 } ^ { 5 } \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } r \cos \theta r \sin \theta d \theta d r = \)

Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R}^{+} \operatorname{par} f(x)=\frac{2 \sqrt{x}}{x+1} \) Monter que \( f \) est majoréeqar 1. \( f \) est-elle bornée? Justifier votre réponse.

\( \frac{D y}{D x} \) si \( 4 x \sqrt{y}-\operatorname{sen} \sqrt{x y}+\frac{3^{x}}{y}=y+10 x \)

\( y ^ { \prime \prime } - y ^ { \prime } - 2 y = x e ^ { 2 u } - e ^ { 2 u } \sin ( 2 x ) \)

find the easiest solution, please: 1) \( \frac{\lim _{2}}{\frac{x^{5}}{\sqrt[3]{x+6}-64}} x \)