La ecuación diferencial lineal \( \frac{d y}{d x}+(3 x+1) y=e^{-3 x} \) tiene como factor integrante \( a \) : a) \( \mu(x)=x \) b) \( \mu(x)=x e^{3 x} \) c) \( u(x)=e^{3 / x^{2}+x} \) d) \( \mu(x)=e^{3 / 2 x^{2}} \)

Find the value of integration for the following function أوجد قيمة التكامل للد الة التالية: \( f(x)=\int 70 x+x+9 d x \)

2. Calcolare l'integrale della funzione \( f(x, y)=x+2 y \) sul settore circolare \[ S=\left\{(x, y):(x+1)^{2}+y^{2} \leq 2, y \leq 0, y \leq-x-1\right\} \]

\( \operatorname { Lim } _ { n \rightarrow \infty } ( - 1 ) ^ { n } e ^ { x } = \)

Find the limit value for the following function: \[ \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{3 n-1}} \]

19. (90-8 - 00 ) Ushbu \( f(x)=\frac{3}{4 \sqrt{16}} \) funksiyaniag bosh- lang ich funksiyasini toping. \( \begin{array}{lll}\text { A) } \frac{3}{2} \sqrt{x}+C & \text { B) } 3 \sqrt{x}+C & \text { C) } \frac{4}{3} \sqrt{x}+C \\ \text { D) }-\frac{3}{2} \sqrt{x}+C & \text { E) } 6 \sqrt{x}+C & \end{array} \)