5. В правильной четырёхугольной пирамиде плоский угол при вершине равен \( \alpha \). Найдите объём пирамиды, если её высота равна \( h \).

Find the equation of the plane that passes through the point \( P(1,2,3) \) and has the normal vector \( \mathbf{N}=[2,-1,4] \).

Find the distance from the point \( (1,2,3) \) to the line given by \( \mathbf{r}(t)=[2+t, 1-t, 4+2 t] \)

The plane with the equation \( 3 x+2 y-z=6 \) has a normal vector:

If \( \triangle D E F \cong \angle B C A \), write the part that corresponds to: \( \begin{array}{ll}\text { (a) } \angle E & \text { (b) } \overline{E F} \\ \text { (c) } \angle F & \text { (d) } \overline{D F}\end{array} \)

Una piastrella rettangolare con le dimensioni di 36 cm e 24 cm presenta un decoro a forma di rombo le cui diagonali sono congruenti alle dimensioni della mattonella. a. Qual è l'area del decoro? b. Qual è l'area di ognuno dei triangoli in arancio?