Graph the following ELLipses (1) \( 4 x^{2}+9 y^{2}-36=0 \) (2) \( 25 x^{2}+16 y^{2}-311=50 x-64 y \)

QUESTION 3 The equation of a hyperbola is given by \( f(x)=\frac{3}{x-7}-4 \). Write down the equation of the new function that is formed when \( f \) is transformed as follows: \( \begin{array}{ll}3.1 \quad \text { Shift two units to the left } \\ 3.2 \quad \text { Shift } 3 \text { units up } \\ 3.3 \quad \text { Shift } 1 \text { unit right and } 2 \text { units down }\end{array} \)

QUESTION 3 The equation of a hyperbola is given by \( f(x)=\frac{3}{x-7}-4 \). Write down the equation of the new function that is formed when \( f \) is transformed as follows: \( 3.1 \quad \) Shin two units to the left \( \begin{array}{ll}3.2 & \text { Shift } 3 \text { units up } \\ 3.3 & \text { Shift } 1 \text { unit right and } 2 \text { units down } \\ \text { The equation of the new hyperbola has new asymptotes at } x=-4 \text { and } y=-1\end{array} \)

8. Die 18 km lange Abfahitsstrecke vom Rothorn schafft man auf den Skiern normalerweise in 20 Minuten. Leider gibt es zwel Abschnitte von je 900 m Länge, aut denen die Piste so schlecht ist, dass man ohne Ski im Schrittlempo \( (4.5 \mathrm{~km} / \mathrm{h}) \) gehen muss. Wie lange braucht man für die Abfahrt mit dem Snowboard, wenn man im gleichen Tempo fährt, aber noch jedes Mal beim An- und Abschnallen des Brettes eine Minute verliert?

Sketch on the same set of axes the graphs of \( f(x)=-2 x^{2}-4 x+6 \) and \( g(x)=-2 \cdot 2^{x-1}+1 \). Clearly indicate all intercepts with the axes, turning point(s) and asymptote(s).

20. Исследовать функцию и построить ее график: \( y=\frac{x^{3}-3 x}{x^{2}-1} \).