Answer the questions below. \( \begin{array}{l}\text { (a) From a collection of } 50 \text { store customers, } 2 \text { are to be chosen to receive a special gift. How many } \\ \text { groups of } 2 \text { customers are possible? } \\ \text { (b) A company that makes crayons is trying to decide which } 5 \text { colors to include in a promotional } \\ \text { mini-box of } 5 \text { crayons. The company can choose the } 5 \text { mini-box colors from its collection of } 70 \\ \text { colors. How many mini-boxes are possible? } \\ \text { a }\end{array} \)

The probability that it will be sunny tomorrow is \( \frac{2}{9} \). If it is sunny, the probability that Siya plays rugby is \( \frac{8}{15} \). If it is not sunny, the probability that Siya plays rugby is \( \frac{4}{15} \) 9.2.1 Represent the above information on the tree diagram and indicate all the possible outcomes.

The probability that it will be suminy tomorrow is \( \frac{2}{9} \), If it is sunny, the probability tha Siya plays rugby is \( \frac{8}{15} \). If it is not sumy, the probability that Stya plays rugby is \( \frac{4}{15} \) 9.2.1 Represent the above information on the tree diagram and indicate all the possible outcomes.

Someone hands you a box of 13 chocolate-covered candies, telling you that 6 are vanilla creams and the rest are peanut butter. You pick candies at random and discover the first 3 you eat are all vanilla. Consider a result to be surprising if there is less than a \( 5 \% \) chance of observing it given your expectations. Complete parts a through c below. a) If there really were 6 vanilla and 7 peanut butter candies in the box, what is the probability that you would have picked 3 vanillas in a row? (Round to three decimal places as needed.)

A six-sided die is rolled. Let A be the event "getting an odd prime number". (1) Write down the set \( \mathrm{A}, \mathrm{n}(\mathrm{A}) \) and \( \mathrm{P}(\mathrm{A}) \). (2) Draw a Venn diagram showing the actual outcomes. (3) Draw a Venn diagram showing the number of outcomes. (4) Draw a Venn diagram showing the probabilities.

1) มีเสื้อสีแดง 3 ตัว เสื้อสีเขียว 5 ตัว และเสื้อสีชมพู 6 ตัว จะมีวิธีเลือกใส่เสื้อเพียงตัวเดียวทั้งหมดกี่วิธี 2) จำนวนเต็มบวกสามหลักที่หลักแรกกับหลักสุดท้ายบวกกันได้ 10 มีทั้งหมดกี่จำนวน 3) หญิงคนหนึ่งมีเสื้อ 6 แบบ กระโปรง 4 แบบและรองเท้า 3 แบบ ถ้าหญิงคนนี้แต่งตัวออกจากบ้านโดยใส่เสื้อ กระโปรง และรองเท้าแล้ว หญิงคนนี้จะสามารถแต่งตัวได้ทั้งหมดกี่แบบ 4) มีจดหมายที่แตกต่างกัน 4 ฉบับ และมีตู้จดหมายที่แตกต่างกัน 5 ตู้ จะมีวิธีนำจดหมายไปใสในตู้ได้ทั้งหมดกี่วธี 5) ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งมีประตูซึ่งเข้าออกได้ 8 ประตู ถ้าชมพู่ต้องการเข้าและออกห้างสรรพสินค้าแห่งนี้ โดยไม่ใช้ประตูซ้ำ กัน ชมพู่จะสามารถเลือกประตูเข้าออกได้กี่วิธี