Si la posición de un objeto está dada por la función \( s(t) = 5t^3 - 2t^2 + 3t \), ¿cuál es la expresión para su velocidad en términos de \( t \)?

What is the limit of the following? \( \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{-2 x^{2}+3 x-4}{3 x^{2}-2 x-1} \)

What is the limit of the following? \( \lim _{x \rightarrow-3^{-}} \frac{x^{2}+14 x+45}{x+3} \)

What is the limit of the following, using L'Hôpital's rule? \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{3}-1}{e^{x}+1} \)

Determine the area bounded by the functions \( y = \sin(x) \) and \( y = \cos(x) \) within the interval \( [0, \frac{\pi}{2}] \).

Evaluate \( \lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{5 x-4|x|}{3 x} \)