Find the general solution for the differential equation. \( y \frac{d y}{d x}=x^{2}-7 x \)

\( f : R ^ { 2 } \rightarrow R , f ( x , y ) = 2 x ^ { 2 } + 3 x y + 4 y ^ { 2 } - 5 x + 2 y + 2024 \)

5. Dimostrare che la funzione \[ f(x)=e^{-x}-\log x \] è invertibile su \( (0,+\infty) \) e che la sua inversa è continua.

\( x y ^ { \prime } + y > - x y ^ { 2 } \)

\( \int _ { 2 } ^ { 5 } \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } r \cos \theta r \sin \theta d \theta d r = \)

\( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot ( 2 n - 1 ) } { 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot ( 3 n - 1 ) } \)