2) Encuentre, en cada caso, las funciones \( \mathrm{f}+\mathrm{g}, \mathrm{f}-\mathrm{g}, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g} \) y \( \mathrm{f} / \mathrm{g} \) y establezca su dominio \( \mathrm{f}(x)=x+\frac{1}{x} \) \( g(x)=\frac{x+1}{x+2} \)

Las funciones combinadas y sus dominios son: 1. **Suma:** \( (\mathrm{f} + \mathrm{g})(x) = x + \frac{1}{x} + \frac{x + 1}{x + 2} \) con dominio \( x \neq 0, \, x \neq -2 \) 2. **Resta:** \( (\mathrm{f} - \mathrm{g})(x) = x + \frac{1}{x} - \frac{x + 1}{x + 2} \) con dominio \( x \neq 0, \, x \neq -2 \) 3. **Producto:** \( (\mathrm{f} \cdot \mathrm{g})(x) = \left( x + \frac{1}{x} \right) \cdot \left( \frac{x + 1}{x + 2} \right) \) con dominio \( x \neq 0, \, x \neq -2 \) 4. **Cociente:** \( \left( \frac{\mathrm{f}}{\mathrm{g}} \right)(x) = \left( x + \frac{1}{x} \right) \cdot \left( \frac{x + 2}{x + 1} \right) \) con dominio \( x \neq 0, \, x \neq -2, \, x \neq -1 \)