ต่ละข้อต่อไปนี \( 2 . \mathrm{i}^{2019}+\mathrm{i}^{2020}+\mathrm{i}^{2021}+\ldots+\mathrm{i}^{2564}= \)

Simplify \( \sqrt{12}+\sqrt{36}+\sqrt{27} \)

10. Lea und Sonla machen einen Ausflug ins Landesmuseum. Gemeinsam laufen sie um 9:30 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 5km/h zur Busstation Ios. Nach sechs Minuten bemerkt Lea, dass sie ihr Portemonnaie vergessen hat. Sie übergibt Sonia ihren Rucksack und renht nach Hause zurück, um das Portemonnaie zu holen. Sonia läuft mit einer Geschwindigkeit von \( 5 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) weiter und erreicht die Busstation um 9:42 Uhr, Lea trifft ausser Atem gleichzeitig ein. Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit war Lea seit ihrer Umkehr unterwegs? Gib das Resultat in km/h an.

(If \( a=5 \), find the value of \( \frac{16}{2^{a}} \) ).

5. Um 14:20 Uhr steigt Philip auf sein Fahrrad und fährt freihändig Richtung See. Die Polizei stoppt ihn um genau 14:32 Uhr und erklärt ihm, dass seine Hände wärend der Fahrt an den Lenker gehören. Er bekommt zwar keine Busse, muss sich aber eine fünfminütige Standpauke anhören und merkt dann. gerade als er wieder losfahren will, dass er seine Schwimmsachen zu Hause vergessen hat. Er dreht um und fahrt nun mit \( 24 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) anstatt \( 18 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) zurück. holt die Sachen und fährt dann zum See, wo er um \( 14: 57 \) Uhr ankommt. Wie weit ist der See vom Haus entfernt?

7. Die grosse Rolltreppe im Einkaufszentrum ist 28.8 m lang und bewegt sich mit \( 1.6 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). Maria rennt aber lieber mit \( 2.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) die Treppe hoch, die parallel dazu verläuft. Inr Bruder Remo nimmt die Rolltreppe. a) Wie viele Sekunden Vorsprung muss sie Remo lassen, damit sie gleichzeitig oben ankommen? b) Wie schnell wäre sie oben, wenn sie die Rolltreppe hochrennen würde?