(5) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{1}{x+7}-\frac{1}{7}}{x} \)

2. Proporre un esempio di funzione \( g(x) \) tale che \[ \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{e^{x^{2}}+x^{2}}{g(x)}=0 \]

\( f : R ^ { 2 } \rightarrow R , f ( x , y ) = 2 x ^ { 2 } + 3 x y + 4 y ^ { 2 } - 5 x + 2 y + 2024 \)

\( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot ( 2 n - 1 ) } { 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot ( 3 n - 1 ) } \)

\( 9 y ^ { \prime \prime } - 12 y ^ { \prime } + 4 y > 0 \)

Find \( \int_{C} \bar{z} d z \), where \( C \) is a semicizcle \( |z|=1 \)