A transformation is represented by the matrix \[ \mathrm{T}-\left(\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 1 & 3\end{array}\right) \] A triangle ABC whose area is \( 13.5 \mathrm{~cm}^{2} \) is mapped onto triangle \( \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \) by transformation T . What is the area of triangle \( \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C} \) ?

Find the equation of the plane that passes through the point \( P(1,2,3) \) and has the normal vector \( \mathbf{N}=[2,-1,4] \).

SITUATION PROBLEME (8pts) Un agriculteur a un terrain en forme de triangle rectangle. Il vient d'y semer du maïs. Pour empêcher les animaux de détruire ses cultures, il décide de clôturer son champ avec des barbelés. Pour ce faire, il consulte le plan du terrain qui indique que : - La longueur de l'un des côtés de l'angle droit est comprise entre \( 30,21 \mathrm{~m} \) et \( 30,22 \mathrm{~m} \); - La longueur de l'autre côtés de l'angle droit est comprise entre \( 40,52 \mathrm{~m} \) et \( 40,53 \mathrm{~m} \). Il fait appel à son fils en classe de \( 2^{\text {nde }} \) CD pour avoir un encadrement de la longueur du troisième côté. Ce dernier te sollicite ; Consigne : En utilisant les outils mathématiques au programme ; aide -le.

If \( \triangle D E F \cong \angle B C A \), write the part that corresponds to: \( \begin{array}{ll}\text { (a) } \angle E & \text { (b) } \overline{E F} \\ \text { (c) } \angle F & \text { (d) } \overline{D F}\end{array} \)

Выяснить геометрический смысл соотношения \( \operatorname{Rez}=3 \)

Two lines \( \mathbf{r}_{1}(t)=[1+2 t, 3-t, 4+3 t] \) and \( \mathbf{r}_{2}(s)=[2+3 s, 1+s, 5-s] \) are: