Sea \( h(x)=\frac{1}{x^{3}}-\frac{2}{x^{2}} \) \( h^{\prime}(-1)=\square \)

Encontrar \( f(t) \) si \( F(s)=\frac{2}{(s+2)^{4}}+\frac{3}{s^{2}+16}+\frac{5(s+1)}{s^{2}+2 s+5} \)

Determine la longitud de la curva \( x=\frac{y^{5}}{5}+\frac{1}{12 y^{3}} \) en el intervalo \( y \in[1,2] \). resultado con dos decimales.

Encuentre el centroide de la región acotada por las curvas: \( y=2 x-4, y=2 \sqrt{x}, x=1 \)

Encontrar \( f(t) \) si \( \rho(s)=\frac{s}{s^{2}+6 s+10} \)

Given the system of differential equations: \[ \frac{d \mathbf{x}}{d t}=A \mathbf{x} \] where \( A=\left(\begin{array}{ll}4 & 0 \\ 0 & 3\end{array}\right) \), what is the general solution for \( \mathbf{x}(t) \) ?