4) \( \operatorname{Si} \tan \Phi=\frac{\sqrt{6}}{3} \), donde \( \Phi \) ' es un ángulo agudo, calcular: \( P=\sqrt{3} \operatorname{Sec} \Phi+\sqrt{2} \operatorname{Csc} \Phi \)

\( 3 \tan ^ { \circ } 30 ^ { \circ } - \operatorname { cosec } 60 ^ { \circ } + 5 \cot 45 ^ { \circ } \)

NIVEL: INTERMEDIO 3) En un trángulo rectángulo, siendo " \( \alpha \) " un ángulo agudo se cumple que sen \( \alpha=\frac{5}{13} \) Calcular \( H=24 \) tana +3 . 4) Si tan \( \Phi=\frac{\sqrt{6}}{3} \), donde " \( \Phi \) " es un ángulo agudo, calcular

Solve \( 8 \sin \left(\frac{\pi}{5} x\right)=4 \) for the four smallest positive solutions

Solve \( \sin ^{2}(t)=-8 \cos (t) \) for all solutions \( 0 \leq t<2 \pi \)

Given that \( \tan 75^{\circ}=2+\sqrt{3} \) hence determine \( \tan 15^{\circ} \) leaving your answer in the form \( a+b \sqrt{c} \)