Find $$ y^{\prime}(x) $$ using the logarithmic derivative $$ (\ln y(x))^{\prime} $$, if a) $$ y=\left(x^{3}+4\right)^{\operatorname{tg} x} $$. b) $$ y(x):=\frac{2 x \cdot \sqrt[3]{x(1-x)}}{1+x} $$

Question

Hills Hardy · Accepted Answer

$$ y'(x) = y(x) \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{3x} - \frac{1}{3(1 - x)} - \frac{1}{1 + x} \right) $$

Find \( y^{\prime}(x) \) using the logarithmic derivative \( (\ln y(x))^{\prime} \), if a) \( y=\left(x^{3}+4\right)^{\operatorname{tg} x} \). b) \( y(x):=\frac{2 x \cdot \sqrt[3]{x(1-x)}}{1+x} \)

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Find \( y^{\prime}(x) \) using the logarithmic derivative \( (\ln y(x))^{\prime} \), if a) \( y=\left(x^{3}+4\right)^{\operatorname{tg} x} \). b) \( y(x):=\frac{2 x \cdot \sqrt[3]{x(1-x)}}{1+x} \)

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