If \( \cos x=\frac{1}{4} \), where \( x \) in quadrant \( I \), then find the exact value of each of the following. \( \sin (2 x)=\frac{\sqrt{15}}{8} \) \( \cos (2 x)=\square \) \( \tan (2 x)=\square \) Calculator

В треугольнике \( A B C \) угол \( C \) равен \( 90^{\circ}, \operatorname{tg} A=\frac{33}{4 \sqrt{33}}, A C=4 \). Найдите 1B.

En el triángulo rectángulo \( A B C \) de la siguiente imagen, se cumple que \( \cos \beta=\frac{1}{2} \).

8. En la expresión \( \frac{\operatorname{sen} 1125^{\circ}-\cos 2940^{\circ}+\tan 1830^{\circ}}{\operatorname{sen} 1410^{\circ}} \) se pide a) Escribir cada función trigonométrica en función del ángulo de referencia b) Calcular su valor rea.

A plane takes off at an angle of \( 11^{\circ} \) to the horizontal. If the plane maintains a speed of \( 270 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \), what horizontal distance has it travelled after flying for 2 minutes?

Given that \( \theta \) is an obtuse angle and \( \operatorname{cosec} \theta=k \), express, in terms of \( k \) (a) \( \cot \theta \)