EXERCICE 1 - 1 (3 points) Forme canonique et variation Soit la fonction trinôme \( f \) suivante : \( f(x)=2 x^{2}+12 x+53 \). 1) Déterminer la forme canonique de \( f(x) \). 2) En déduire les variations de \( f \) et dresser le tableau de variation de \( f \). 3) D'après le tableau de variation de \( f \), la parabole représentant \( f \) coupe-t-elle l'axe des abscisses? Pourquoi?

h) \( 15 a^{2}-7 a c-36 c^{2} \)

When the polynomial \( f(x)=a(2 x+1)^{2}+b(x-2)^{2} \) is divided by \( x+1 \) the remainder is -10 and \( f(1)=10 \). Then find the values of \( a \) and \( b \).

1. Bu testte 30 soru vardir. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmı 1. \( x \) ve \( n \) doğal sayıları için, \[ \begin{array}{l} x=x^{2}+x^{4}+x^{6}+\ldots+x^{2 n} \\ x_{n}=x+x^{3}+x^{5}+\ldots+x^{2 n-1} \end{array} \] tanımlanıyor. Buna göre \( \square \) 2 ifadesi, 16 1. \( 2 \cdot 2_{16} \) II. \( 4 \cdot 4_{8} \) III. 4 8 ifadelerinden hangilerine eşittir? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, Il ve III

15. \( y=f(x) \) doğrusal bir fonksiyon olmak üzere g fonksiyonu, \[ g(x)=\frac{f(x)+f(x+5)}{f(3 x+7)} \] biçiminde tanımlanmaktadır. \[ \begin{array}{l} g(0)=1 \\ f(5)=14 \end{array} \] olduğuna göre f(1) kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

j) \( 24+10 x-x^{2} \)