31 Donats \( \overrightarrow{\mathrm{u}}\left(\frac{1}{2}, k\right) \) i \( \overrightarrow{\mathrm{v}}\left(\frac{1}{2}, 0\right) \), calcula \( k \) perquè \( \overrightarrow{\mathrm{u}} \mathrm{i} \overrightarrow{\mathrm{v}} \) formir un angle de \( 60^{\circ} \).

Find the area of a vector of radius 10.5 cm pubtended by an angle of \( 1 / 3 \pi^{\mathrm{C}} \) at the centre ( 3 marks)

Inip In un rettangolo un lato misura 1 unità più dell'altro. Detta \( x \) la misura del lato minore, esprimi, in funzione di larea di un quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo.

5.20. In un rettangolo un lato misura 1 unità più dell'altro. Detta \( x \) la misura del lato minore, esprimi, in funzione di sharea di un quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo.

4. Problema di geometria solida (sul foglio protocollo) - Un acquario di vetro a forma di parallelepipedo rettangolo è lungo \( 122,8 \mathrm{~cm} \), largo \( 28,4 \mathrm{~cm} \) e alto \( 97,4 \mathrm{~cm} \). (Scrivi bene formule, calcoli con tutte le unità di misura). a) Scrivi i dati, le incognite e rappresenta la situazione con un disegno. b) Calcola il Volume dell'acquario in \( \mathrm{m}^{3} \). c) Questo è un esempio di Misurazione Diretta o Indiretta? Motiva la tua risposta. d) Calcola il massimo Volume di acqua (in Litri) che può essere introdotto nell'acquario.

Find the volume of the pyramid with base in the plane \( z=-5 \) and sides formed by the three planes \( y=0 \), and \( y-x=1 \) and \( x+y+z=0 \). NotE: Enter the eroct answer.