Evaluate the integral using integration by parts. \[ \int x^{2} e^{2 x} \mathrm{dx} \]

5.7. Calcule el trabajo total realizado cuando se mueve una partícula en el campo de fuerzas dado por \( \mathbf{F}=z \mathbf{i}+z \mathbf{j} \) \( +x \mathbf{k} \), a lo largo de la hélice \( C \), dada por \( x=\cos t, y=\operatorname{sen} t \mathbf{y} z=t, \operatorname{de} t=0 \) a \( t=\pi / 2 \). Solución

2. ¿Qué es el criterio de la segunda derivada? Presente un ejemp

\( f(x)=(2x^{5}-x^{3}+3x^{2}-4) \)

¿Qué tan importante es comprender el concepto de derivada para resolver problemas que se enmarquen en situaciones de la vida real?

(10б) Дайте определение неявной функции двух переменных. Найдите частную произ водную по переменной х функции \( x^{2}+y^{2}-z^{2}=-1 \).