\( \int _ { 0 } ^ { 2 } d y \int _ { y - 2 } ^ { 2 - y } ( 2 x - y ) d y \)

Let \( f(x)=x^{2}+15 \), then \( f^{10}(x)= \) Let \( f(x)=\ln \left(x^{2}+1\right) \), then \( f^{\prime}(x)= \) Let \( f(x)=e^{\infty x} \), then \( f^{n}(x)= \)

What is the general solution to the following: \( \int 2 x \sin (x) d x \) ?

A. The critical number of \( f(x) \) B. Find the intervals on which \( f \) is increasing and decreasing by using the first derivative test Find the local maximum and minimum, if they exist by using the first derivative test Find the intervals on which \( f \) is concave up and concave down Find the inflection points of \( f(x) \)

20. \( \int x \tan ^{2} x d x \)

Un objeto se mueve a lo largo de una línea y su aceleración está dada por \( a(t) = 12t \). Si en el tiempo inicial \( t=0 \) la velocidad es \( v(0)=4 \), encuentra la expresión para la velocidad.