2) Calcule a área entre as curvas dadas por: a) \( f(x)=x^{2}-1 \) e \( g(x)=x^{2} \) no intervalo \( [-1,1] \) c) \( f(x)=\left\{\begin{array}{l}x, 0 \leq x \leq 1 \\ 2 x, 1<x \leq 2\end{array}\right. \) e o eixo x . 3) Calcule as seguintes integrais impróprias:

\( F ( x ) = \int _ { x } ^ { x ^ { 2 } } e ^ { t ^ { 7 } } d t \)

\( f : R ^ { 2 } \rightarrow R , f ( x , y ) = 2 x ^ { 2 } + 3 x y + 4 y ^ { 2 } - 5 x + 2 y + 2024 \)

\( \frac{D y}{D x} \) si \( 4 x \sqrt{y}-\operatorname{sen} \sqrt{x y}+\frac{3^{x}}{y}=y+10 x \)

7 Determina os intervalos de monotonia da função \( g \) a seguir definida, em \( \mathbb{R} \backslash\{0\} \), e iden- tifica os extremos relativos e absolutos, caso existam. \[ g(x)=9 x+\frac{1}{x} \]

find the easiest solution, please: 1) \( \frac{\lim }{12} \frac{x^{5} \sqrt[3]{x+6}-64}{x-2}= \)