Tema
Q:
2) What number should go in the box so that \( \frac{\square}{81} \) is equivalent to \( \frac{5}{9} \) ?
Q:
Défi 18 Dans le système de Procyon, constatant l'inefficacité des gouvernements organiques
et des mouvements d'opinion fostiles, le réseau des intelligences artificielles unies (RIAU)
décide de prendre le pouvoir. Le RIAU décide de faire des plans pour gérer le système. Un
premier plan prévoit une diminution de \( 60 \% \) sur deux ans de la population des Concepteurs.
Calculer le taux d'évolution par an nécessaire pour atteindre l'objectif. Donner une valeur exacte.
Q:
Défi 18 Dans le système de Procyon, constatant l'inefficacité des gouvernements organiques
et des mouvements d'opinion fostiles, le réseau des intelligences artificielles unies (RIAU)
décide de prendre le pouvoir. Le RIAU décide de faire des plans pour gérer le système. Un
premier plan prévoit une diminution de \( 60 \% \) sur deux ans de la population des Concepteurs.
Calculer le taux d'évolution par an nécessaire pour atteindre l'objectif. Donner une valeur exacte.
Q:
1.2 An integer \( n \) is such that \( 40 \leq n \leq 50 \). Give an example of \( n \) which is
a). a prime number
b). a multiple of 9
c). a square number
Q:
122 Uma barra de chocolate foi dividida entre Priscila, Eduardo e Luísa. Priscila recebeu \( \frac{2}{3} \) da basta
Eduardo, \( \frac{1}{6} \) da barra; Luisa ficou com o restante.
a) Que fraçăo representa a parte da barra de chocolate com que Luisa ficou?
Q:
136 Danš chaque cas, représenter sur un axe l'ensemble
réels. \( x \) donné, puis l'écrire sous la forme d'un intervalle.
1. L'ensemble des réels \( x \) supérieurs ou égaux à 3 .
2. L'ensemble des réels \( x \) strictement compris entre -2 et
3. L'ensemble des réels \( x \) strictement inférieurs à 1 .
4. L'ensemble des réels positifs ou nuls et inférieurs à 5 .
Q:
136 Danš chaque cas, représenter sur un axe l'ensemble
réels. \( x \) donné, puis l'écrire sous la forme d'un intervalle.
1. L'ensemble des réels \( x \) supérieurs ou égaux à 3 .
2. L'ensemble des réels \( x \) strictement compris entre -2 et
3. L'ensemble des réels \( x \) strictement inférieurs à 1 .
4. L'ensemble des réels positifs ou nuls et inférieurs à 5 .
Q:
14 Simplify the following operations with surds.
\( \begin{array}{lll}\text { a } 8 \sqrt{7}-\sqrt{7} & \text { b } 2 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}-\sqrt{3}+4 \sqrt{2} & \text { c } \sqrt{8} \times \sqrt{8} \\ \text { d } \sqrt{5} \times \sqrt{3} & \text { e } 2 \sqrt{7} \times \sqrt{2} & \text { f } 3 \sqrt{2} \times 5 \sqrt{11} \\ \text { g } \sqrt{42} \div \sqrt{7} & \text { h } 2 \sqrt{75} \div \sqrt{3} & \text { I } \sqrt{50} \div(2 \sqrt{10})\end{array} \)
Q:
9. How many partitions can we make in a set of three?
Q:
Review of Principle of Mathematical Induction and Pigeonhole Principle
11. Prove that for all natural numbers \( n \), the following holds: \( 1+2+3+\ldots+\mathrm{n}=\left[\frac{n(n+1)}{2}\right] \)
12. Prove that for all \( n \geq 1,2^{n}>n \)
13. In a group of 13 people, show that at least two people must share the same birthday
month.
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