934. Найдите значение выражения: \( \begin{array}{lll}\text { а) } 82453+28 \cdot 82-6919: 17-14009 ; \\ \text { б) }(207 \cdot 906-51943: 127) \cdot 12-2356 .\end{array} \) 935. Найдите наибольший общий делитель чисел: \( \begin{array}{lll}\text { a) } 12 \text { и } 32 ; & \text { в) } 68 \text { и } 102 ; & \text { д) } 23 ; 96 \text { и } 112 ; \\ \text { б) } 14 \text { и } 42 ; & \text { г) } 480 \text { и } 660 ; & \text { e) } 21 ; 126 \text { и } 252 .\end{array} \) 936. Найдите пары взаимно простых чисел среди чисел \( 14 ; \)

Решим поставленные задачи по порядку. --- ## Задача 934 **а) Найдите значение выражения:** \[ 82453 + 28 \times 82 - \frac{6919}{17} - 14009 \] **Решение:** 1. Выполним умножение и деление: \[ 28 \times 82 = 2296 \] \[ \frac{6919}{17} = 407 \] 2. Подставим полученные значения в выражение: \[ 82453 + 2296 - 407 - 14009 \] 3. Выполним сложение и вычитание по порядку: \[ 82453 + 2296 = 84749 \] \[ 84749 - 407 = 84342 \] \[ 84342 - 14009 = 70333 \] **Ответ:** \[ 70333 \] --- **б) Найдите значение выражения:** \[ (207 \times 906 - \frac{51943}{127}) \times 12 - 2356 \] **Решение:** 1. Выполним умножение и деление внутри скобок: \[ 207 \times 906 = 187542 \] \[ \frac{51943}{127} = 409 \] 2. Вычислим разность внутри скобок: \[ 187542 - 409 = 187133 \] 3. Умножим результат на 12: \[ 187133 \times 12 = 2245596 \] 4. Вычтем 2356: \[ 2245596 - 2356 = 2243240 \] **Ответ:** \[ 2243240 \] --- ## Задача 935 **Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел:** **a) 12 и 32** **Решение:** Используем алгоритм Евклида: \[ 32 \div 12 = 2 \text{ (остаток } 8) \] \[ 12 \div 8 = 1 \text{ (остаток } 4) \] \[ 8 \div 4 = 2 \text{ (остаток } 0) \] **НОД = 4** **Ответ:** \[ 4 \] --- **б) 14 и 42** **Решение:** Используем алгоритм Евклида: \[ 42 \div 14 = 3 \text{ (остаток } 0) \] **НОД = 14** **Ответ:** \[ 14 \] --- **в) 68 и 102** **Решение:** Используем алгоритм Евклида: \[ 102 \div 68 = 1 \text{ (остаток } 34) \] \[ 68 \div 34 = 2 \text{ (остаток } 0) \] **НОД = 34** **Ответ:** \[ 34 \] --- **г) 480 и 660** **Решение:** Используем алгоритм Евклида: \[ 660 \div 480 = 1 \text{ (остаток } 180) \] \[ 480 \div 180 = 2 \text{ (остаток } 120) \] \[ 180 \div 120 = 1 \text{ (остаток } 60) \] \[ 120 \div 60 = 2 \text{ (остаток } 0) \] **НОД = 60** **Ответ:** \[ 60 \] --- **д) 23, 96 и 112** **Решение:** 1. Найдём НОД для 23 и 96: \[ 23 \text{ — простое число. Проверим делимость: } 96 \div 23 \text{ не целое.} \] \[ НОД(23, 96) = 1 \] 2. Теперь найдём НОД для 1 и 112: \[ НОД(1, 112) = 1 \] **НОД = 1** **Ответ:** \[ 1 \] --- **е) 21, 126 и 252** **Решение:** 1. Найдём НОД для 21 и 126: \[ 126 \div 21 = 6 \text{ (остаток } 0) \] \[ НОД(21, 126) = 21 \] 2. Теперь найдём НОД для 21 и 252: \[ 252 \div 21 = 12 \text{ (остаток } 0) \] \[ НОД(21, 252) = 21 \] **НОД = 21** **Ответ:** \[ 21 \] --- ## Задача 936 **Найдите пары взаимно простых чисел среди чисел \(14\);** **Решение:** Похоже, в условии задачи отсутствует полный перечень чисел, среди которых необходимо найти взаимно простые пары с числом 14. В любом случае, взаимно простыми с 14 являются числа, не имеющие общих делителей с 14, кроме 1. Число 14 имеет делители 1, 2, 7, 14. Таким образом, числа, взаимно простые с 14: \[ 1, 3, 5, 9, 11, 13 \] **Ответ:** Числа \(1, 3, 5, 9, 11, 13\) являются взаимно простыми с 14. --- Если требуется более подробная информация или имеются дополнительные данные по задаче 936, просьба уточнить условие.