Dados los puntos $$ (2,-5) $$ y $$ (6,-3) $$ encuentra: La pendiente $$ \mathrm{m}= $$ La ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada $$ \mathrm{y}= $$ La ordenada al origen $$ \mathrm{b}= $$ Ecuación general $$ \quad 0= $$

Question

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Para los puntos $$ (2, -5) $$ y $$ (6, -3) $$, realizaremos los cálculos paso a paso:

### 1. **Pendiente $$ m $$**

La pendiente se calcula usando la fórmula:

$$
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
$$

Sustituyendo los valores:

$$
m = \frac{-3 - (-5)}{6 - 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
$$

**Por lo tanto, la pendiente es:**

$$
m = \frac{1}{2}
$$

---

### 2. **Ecuación de la recta en forma pendiente-ordenada**

La forma pendiente-ordenada de una recta es:

$$
y = mx + b
$$

Ya conocemos la pendiente $$ m = \frac{1}{2} $$. Para encontrar la ordenada al origen $$ b $$, usamos uno de los puntos dados. Usaremos el punto $$ (2, -5) $$:

$$
-5 = \frac{1}{2}(2) + b \
-5 = 1 + b \
b = -6
$$

**Por lo tanto, la ecuación de la recta es:**

$$
y = \frac{1}{2}x - 6
$$

---

### 3. **Ordenada al origen $$ b $$**

Como se calculó anteriormente:

$$
b = -6
$$

---

### 4. **Ecuación general de la recta**

La forma general de la ecuación de una recta es:

$$
Ax + By + C = 0
$$

A partir de la forma pendiente-ordenada $$ y = \frac{1}{2}x - 6 $$, podemos transformar la ecuación:

$$
y = \frac{1}{2}x - 6 \
\Rightarrow 2y = x - 12 \
\Rightarrow x - 2y - 12 = 0
$$

**Por lo tanto, la ecuación general es:**

$$
0 = x - 2y - 12
$$

---

### **Resumen de resultados**

- **Pendiente $$ m $$:** $$ \frac{1}{2} $$
- **Ecuación de la recta:** $$ y = \frac{1}{2}x - 6 $$
- **Ordenada al origen $$ b $$:** $$ -6 $$
- **Ecuación general:** $$ 0 = x - 2y - 12 $$
**Resultados:** - **Pendiente $$ m $$:** $$ \frac{1}{2} $$ - **Ecuación de la recta:** $$ y = \frac{1}{2}x - 6 $$ - **Ordenada al origen $$ b $$:** $$ -6 $$ - **Ecuación general:** $$ 0 = x - 2y - 12 $$

Dados los puntos y encuentra:
La pendiente
La ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada

La ordenada al origen
Ecuación general

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1. Pendiente

2. Ecuación de la recta en forma pendiente-ordenada

3. Ordenada al origen

4. Ecuación general de la recta

Resumen de resultados

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