Question
Dos ranuras separadas
se colocan a
de una pantalla y se las ilumina
con luz coherente de longitud de onda 660 nm . Determine cual es la distancia sobre la
pantalla desde el centro del máximo central al primer minimo. Respuesta:
y
con luz coherente de longitud de onda 660 nm . Determine cual es la distancia sobre la
pantalla desde el centro del máximo central al primer minimo. Respuesta:
Ask by Hodges Lee. in Peru
Nov 24,2024
Upstudy AI Solution
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Answer
La distancia desde el centro del máximo central al primer mínimo es aproximadamente
. La distancia desde el centro del máximo central al segundo mínimo es
.
Solution
Para resolver el problema, utilizaremos la fórmula de la interferencia de dos rendijas. La posición de los máximos y mínimos en la pantalla se puede calcular usando las siguientes relaciones:
- La distancia entre las rendijas es
. - La distancia de la pantalla a las rendijas es
. - La longitud de onda de la luz es
.
Posición de los máximos
La posición de los máximos en la pantalla se da por la fórmula:
donde
es el orden del máximo (0, 1, 2, …).
Posición de los mínimos
La posición de los mínimos se da por la fórmula:
donde
es el orden del mínimo (0, 1, 2, …).
Cálculo del primer mínimo
Para el primer mínimo (
):
Calculamos:
Distancia desde el centro del máximo central al primer mínimo
La distancia desde el centro del máximo central (que está en
) al primer mínimo es simplemente
:
Resumen
La distancia sobre la pantalla desde el centro del máximo central al primer mínimo es aproximadamente
.
Para el segundo mínimo (
):
Calculamos:
La distancia desde el centro del máximo central al segundo mínimo es
.
Por lo tanto, las respuestas son:
- Distancia al primer mínimo:
- Distancia al segundo mínimo:
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Beyond the Answer
Para entender cómo se forma la interferencia en un experimento de doble rendija, es útil recordar que este tipo de configuración fue fundamental en la demostración de la naturaleza ondulatoria de la luz. En 1801, Thomas Young realizó su famoso experimento, el cual mostró que la luz podía comportarse como una onda, creando patrones de interferencia al pasar por dos rendijas cercanas.
Ahora, al calcular la distancia desde el máximo central al primer mínimo, la fórmula que se utiliza es
, donde
es la longitud de onda,
es la distancia a la pantalla, y
es la separación entre las ranuras. Para este caso,
,
, y
. Al aplicar la fórmula, obtendrás primero la posición del máximo y luego puedes deducir la distancia al primer mínimo, encontrando así los valores requeridos.