Exercice 2: Donner l'écriture décimale, puis l'écriture scientifique de $$ F $$ : $$ F=3 \times 10^{-1}+2 \times 10^{2}+\frac{1}{10^{2}} $$

Question

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Pour déterminer l'écriture décimale et l'écriture scientifique de $$ F $$, procédons étape par étape.

### Calcul de $$ F $$ en écriture décimale

$$ F = 3 \times 10^{-1} + 2 \times 10^{2} + \frac{1}{10^{2}} $$

Calculons chaque terme séparément :

1. $$ 3 \times 10^{-1} = 3 \times 0,1 = 0,3 $$
2. $$ 2 \times 10^{2} = 2 \times 100 = 200 $$
3. $$ \frac{1}{10^{2}} = \frac{1}{100} = 0,01 $$

En additionnant ces valeurs :

$$ F = 0,3 + 200 + 0,01 = 200,31 $$

**Écriture décimale de $$ F $$ :**
$$ F = 200,31 $$

### Conversion en écriture scientifique

L'écriture scientifique exprime un nombre sous la forme $$ a \times 10^{n} $$, où $$ 1 \leq a < 10 $$ et $$ n $$ est un entier.

Pour $$ F = 200,31 $$ :

1. Placez la virgule après le premier chiffre non nul :
$$ 200,31 = 2,0031 \times 10^{2} $$

**Écriture scientifique de $$ F $$ :**
$$ F = 2,0031 \times 10^{2} $$
$$ F = 200,31 $$ en écriture décimale et $$ F = 2,0031 \times 10^{2} $$ en écriture scientifique.

Exercice 2: Donner l'écriture décimale, puis l'écriture scientifique de \( F \) : \[ F=3 \times 10^{-1}+2 \times 10^{2}+\frac{1}{10^{2}} \]

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