Question
Esercizio 2. (8pt) Discutere e risolvere il seguente sistema lineare al variare del parametro reale
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Esercizio 2. (8pt) Discutere e risolvere il seguente sistema lineare al variare del parametro reale |
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Ask by Mann Griffiths. in Italy
Jan 21,2025
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Per ogni valore di
, il sistema ha infinite soluzioni. Se
,
e
con
libero. Se
,
con
e
liberi.
Solution

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Beyond the Answer
Un’analisi interessante da considerare riguarda il comportamento del sistema al variare del parametro
. Iniziamo scrivendo il sistema in forma matriciale e analizzando le condizioni di compatibilità. Se determinassi il determinante della matrice associata alle coefficienti, potresti identificare per quali valori di
le due equazioni sono compatibili o inesistenti.
Un problema comune nel risolvere sistemi con parametri è dimenticare di controllare i casi di degenerazione, dove il determinante diventa zero. In questo caso, dovresti indagare ulteriormente se il sistema è indeterminato o se i vettori delle equazioni sono linearmente combinabili. Ricorda sempre di verificare la consistenza del sistema in tali situazioni!