Question
Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{16 a^{14}}{a^{8}}} \) при \( a=3 \)
Ask by Rowe Mcguire. in Russia
Feb 03,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
При \( a = 3 \) значение выражения равно 108.
Solution
Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.
Unlock
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
Mind Expander
Для начала упростим выражение \( \sqrt{\frac{16 a^{14}}{a^{8}}} \). Мы можем упростить дробь внутри корня: \[ \frac{16 a^{14}}{a^{8}} = 16 a^{14 - 8} = 16 a^{6} \] Теперь мы можем взять корень из этого выражения: \[ \sqrt{16 a^{6}} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^{6}} = 4 \cdot a^{3} \] Теперь подставим значение \( a = 3 \): \[ 4 \cdot 3^{3} = 4 \cdot 27 = 108 \] Таким образом, значение выражения \( \sqrt{\frac{16 a^{14}}{a^{8}}} \) при \( a=3 \) равно \( 108 \).