Найдите значение выражения $$ \sqrt{\frac{16 a^{14}}{a^{8}}} $$ при $$ a=3 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Чтобы найти значение выражения $$ \sqrt{\frac{16 a^{14}}{a^{8}}} $$ при $$ a = 3 $$, выполним следующие шаги:

1. **Упростим выражение под корнем:**

$$
\frac{16 a^{14}}{a^{8}} = 16 a^{14-8} = 16 a^{6}
$$

2. **Вычислим квадратный корень из полученного выражения:**

$$
\sqrt{16 a^{6}} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^{6}} = 4 \cdot a^{3}
$$

3. **Подставим значение $$ a = 3 $$:**

$$
4 \cdot 3^{3} = 4 \cdot 27 = 108
$$

**Ответ:** При $$ a = 3 $$ значение выражения равно **108**.
При $$ a = 3 $$ значение выражения равно 108.

Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{16 a^{14}}{a^{8}}} \) при \( a=3 \)