Um aquecedor de água recém-projetado mantém a água a
para evitar o crescimento de microrganismos. No
entanto, essa temperatura da água pode escaldar uma
pessoa, então o aquecedor de água é usado com torneiras
especialmente projetadas que misturam água quente e fria.
A torneira mistura de água quente com um
mínimo de de água a .
Calcule a temperatura máxima da água na torneira.
Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.

Ask by Horton Barnett. in Brazil

Nov 26,2024

Question

Um aquecedor de água recém-projetado mantém a água a
para evitar o crescimento de microrganismos. No
entanto, essa temperatura da água pode escaldar uma
pessoa, então o aquecedor de água é usado com torneiras
especialmente projetadas que misturam água quente e fria.
A torneira mistura de água quente com um
mínimo de de água a .
Calcule a temperatura máxima da água na torneira.
Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.

Ask by Horton Barnett. in Brazil

Nov 26,2024

UpStudy AI · Accepted Answer

Para calcular a temperatura máxima da água na torneira, podemos usar o princípio da conservação de energia, que afirma que a energia térmica perdida pela água quente é igual à energia térmica ganha pela água fria.

Vamos denotar:
- $$ m_q = 1,00 \, \text{kg} $$ (massa da água quente)
- $$ T_q = 60,0 \, \text{°C} $$ (temperatura da água quente)
- $$ m_f = 0,0400 \, \text{kg} $$ (massa da água fria)
- $$ T_f = 8,00 \, \text{°C} $$ (temperatura da água fria)
- $$ T_m $$ = temperatura máxima da mistura

A equação de conservação de energia é dada por:

$$
m_q \cdot c \cdot (T_q - T_m) = m_f \cdot c \cdot (T_m - T_f)
$$

Onde $$ c $$ é a capacidade calorífica da água, que se cancela na equação, pois é a mesma para ambas as massas. Assim, podemos simplificar a equação para:

$$
m_q \cdot (T_q - T_m) = m_f \cdot (T_m - T_f)
$$

Substituindo os valores:

$$
1,00 \cdot (60,0 - T_m) = 0,0400 \cdot (T_m - 8,00)
$$

Agora, vamos resolver a equação:

$$
60,0 - T_m = 0,0400 \cdot (T_m - 8,00)
$$

Distribuindo o $$ 0,0400 $$:

$$
60,0 - T_m = 0,0400 T_m - 0,320
$$

Agora, vamos juntar os termos que contêm $$ T_m $$:

$$
60,0 + 0,320 = T_m + 0,0400 T_m
$$

$$
60,320 = T_m (1 + 0,0400)
$$

$$
60,320 = T_m (1,0400)
$$

Agora, isolando $$ T_m $$:

$$
T_m = \frac{60,320}{1,0400} \approx 57,92
$$

Arredondando para o décimo mais próximo, temos:

$$
T_m \approx 57,9 \, \text{°C}
$$

Portanto, a temperatura máxima da água na torneira é aproximadamente $$ 57,9 \, \text{°C} $$.
Para calcular a temperatura máxima da água na torneira, usamos a conservação de energia. A equação é $$ 1,00 \cdot (60,0 - T_m) = 0,0400 \cdot (T_m - 8,00) $$. Solução: $$ T_m \approx 57,9 \, \text{°C} $$.

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