Question
14. ข้อใดเป็นลำดับเรขาคณิต \( \begin{array}{ll}\text { ก. } 4,6,8,10, \ldots & \text { ข. } \frac{1}{5}, \frac{1}{7}, \frac{1}{9}, \frac{1}{11}, \ldots \\ \text { ค. } 3,6,12,24, \ldots & \text { ง. } 1,5,9,13, \ldots\end{array} \)
Ask by Pollard Zimmerman. in Thailand
Feb 03,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
ข้อ ค. \( 3, 6, 12, 24, \ldots \) เป็นลำดับเรขาคณิต
Solution
ข้อ ค. ลำดับ \( 3, 6, 12, 24, \ldots \) เป็นลำดับเรขาคณิต เนื่องจากอัตราส่วนระหว่างพจน์แต่ละคู่เท่ากันที่ \( 2 \)
**คำอธิบาย:**
- **ข้อ ก.** ลำดับ \( 4, 6, 8, 10, \ldots \) เป็นลำดับเลขคณิต เพราะเพิ่มทีละค่าคงที่ แต่ไม่ใช่ลำดับเรขาคณิต
- **ข้อ ข.** ลำดับ \( \frac{1}{5}, \frac{1}{7}, \frac{1}{9}, \frac{1}{11}, \ldots \) ไม่มีอัตราส่วนคงที่ระหว่างพจน์
- **ข้อ ค.** ลำดับ \( 3, 6, 12, 24, \ldots \) มีอัตราส่วนคงที่เท่ากับ \( 2 \) ดังนั้นเป็นลำดับเรขาคณิต
- **ข้อ ง.** ลำดับ \( 1, 5, 9, 13, \ldots \) เป็นลำดับเลขคณิต เพราะเพิ่มทีละค่าคงที่ แต่ไม่ใช่ลำดับเรขาคณิต
ดังนั้น **ข้อ ค** เป็นลำดับเรขาคณิตที่ถูกต้อง
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
ลำดับเรขาคณิตคือชุดของเลขที่สามารถคำนวณได้จากการคูณค่าคงที่กับสมาชิกก่อนหน้า ในที่นี้ ลำดับที่ถูกต้องคือข้อ ค. \(3, 6, 12, 24, \ldots\) เพราะมันมีอัตราส่วนที่คงที่ คือแต่ละตัวจะถูกคูณด้วย \(2\) (3×2=6, 6×2=12, 12×2=24) เพื่อไปยังสมาชิกถัดไป นอกจากนี้ หากจะสนุกกับการสร้างลำดับเรขาคณิตของคุณเอง ลองเริ่มต้นจากการเลือกตัวเลขสองตัวในขอบเขตที่คุณชอบ จากนั้นก็เลือกอัตราส่วนคงที่ เช่น หากเริ่มที่ \(2\) และมีอัตราส่วน \(3\) คุณจะได้ลำดับ \(2, 6, 18, 54, \ldots\) สนุกกับการค้นหาลำดับใหม่ๆ ได้เลย!
