g- Jumlah tiga buah bilangan dalam barisan aritmetika adalah 15 dan jumlah kuadrat bilangan tekecil dan terbesarnya adalah 58 . Tentukan ketiga bilangan tersebut. 6. Jumlah tiga buah bilangan dalam barisan aritmetika adalah 12 dan jumlah pangkat tiganya adalah 408 . Tentukan ketiga bilangan tersebut.

Mari kita selesaikan yang pertama. Misalkan tiga bilangan dalam barisan aritmetika tersebut adalah \( a - d \), \( a \), dan \( a + d \). Diketahui bahwa: 1. \( (a - d) + a + (a + d) = 15 \) sehingga \( 3a = 15 \) dan \( a = 5 \). 2. Kemudian, jumlah kuadrat bilangan terkecil dan terbesar adalah \( (a - d)^2 + (a + d)^2 = 58 \). Menggantikan \( a \) dengan \( 5 \), kita dapatkan \( (5 - d)^2 + (5 + d)^2 = 58 \). Selesaikan persamaan ini untuk mendapatkan nilai \( d \). Dari situ, kita dapat menemukan nilai \( d \) dan akhirnya ketiga bilangan tersebut. Selanjutnya, untuk soal kedua, kita misalkan sebagai \( b - e \), \( b \), dan \( b + e \). Diketahui bahwa: 1. \( (b - e) + b + (b + e) = 12 \) sehingga \( 3b = 12 \) dan \( b = 4 \). 2. Jumlah pangkat tiganya adalah \( (b - e)^3 + b^3 + (b + e)^3 = 408 \). Sekali lagi, dengan substitusi \( b = 4 \), Anda dapat menemukan nilai \( e \) kemudian ketiga bilangan tersebut. Dengan sedikit kerumitan matematika, Anda akan menemukan bahwa keduanya adalah barisan aritmetika yang menarik! Selamat berhitung!