Question
31. ¿Cuál es el resultado de multiplicar? \( \left(5 m^{4}-3 m^{2}+6\right)(-3 m+2) \)
Ask by Ramirez Page. in Mexico
Jan 23,2025
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El resultado de la multiplicación es \( -15m^{5} + 10m^{4} + 9m^{3} - 6m^{2} - 18m + 12 \).
Solution
Para multiplicar los polinomios \( (5m^{4} - 3m^{2} + 6) \) y \( (-3m + 2) \), realizamos la distribución término por término:
\[
\begin{align*}
(5m^{4} - 3m^{2} + 6)(-3m + 2) &= 5m^{4} \cdot (-3m) + 5m^{4} \cdot 2 \\
&\quad - 3m^{2} \cdot (-3m) - 3m^{2} \cdot 2 \\
&\quad + 6 \cdot (-3m) + 6 \cdot 2 \\
&= -15m^{5} + 10m^{4} + 9m^{3} - 6m^{2} - 18m + 12
\end{align*}
\]
Por lo tanto, el resultado de la multiplicación es:
\[
-15m^{5} + 10m^{4} + 9m^{3} - 6m^{2} - 18m + 12
\]
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Para resolver la multiplicación \( \left(5 m^{4}-3 m^{2}+6\right)(-3 m+2) \), utilizamos el método de distribución. Multiplicamos cada término del primer polinomio por cada término del segundo. El resultado será: \[ = 5m^{4} \cdot (-3m) + 5m^{4} \cdot 2 -3m^{2} \cdot (-3m) -3m^{2} \cdot 2 + 6 \cdot (-3m) + 6 \cdot 2 \] Simplificando, obtenemos: \[ = -15m^{5} + 10m^{4} + 9m^{3} - 6m^{2} - 18m + 12 \] El resultado final es: \[ -15m^{5} + 10m^{4} + 9m^{3} - 6m^{2} - 18m + 12 \] ¡Y así, hemos multiplicado polinomios como verdaderos matemáticos!
