162. L'area di un parallelogrammo è $$ 972 \mathrm{~cm}^{2} $$ e la base è $$ 4 / 3 $$ dell'altezza. Calcola la misura della base e dell'altezza del parallelogrammo. [ $$ 36 \mathrm{~cm} ; 27 \mathrm{~cm} $$ ]

Question

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Per calcolare la misura della base e dell'altezza del parallelogrammo dato che l'area è $$ 972 \,\text{cm}² $$ e la base è $$ \frac{4}{3} $$ dell'altezza, seguiamo i passaggi seguenti:

1. **Definizione delle variabili:**
   - Sia $$ h $$ l'altezza del parallelogrammo.
   - La base $$ b $$ è quindi $$ b = \frac{4}{3} h $$.

2. **Formula dell'area del parallelogrammo:**
   $$
   \text{Area} = b \times h
   $$
   Sostituendo i valori noti:
   $$
   \frac{4}{3} h \times h = 972
   $$
   $$
   \frac{4}{3} h^2 = 972
   $$

3. **Calcolo dell'altezza $$ h $$:**
   $$
   h^2 = 972 \times \frac{3}{4}
   $$
   $$
   h^2 = 729
   $$
   $$
   h = \sqrt{729}
   $$
   $$
   h = 27 \,\text{cm}
   $$

4. **Calcolo della base $$ b $$:**
   $$
   b = \frac{4}{3} \times 27
   $$
   $$
   b = 36 \,\text{cm}
   $$

**Risultati:**
- **Base:** $$ 36 \,\text{cm} $$
- **Altezza:** $$ 27 \,\text{cm} $$
La base del parallelogrammo misura $$ 36 \,\text{cm} $$ e l'altezza $$ 27 \,\text{cm} $$.

162. L'area di un parallelogrammo è \( 972 \mathrm{~cm}^{2} \) e la base è \( 4 / 3 \) dell'altezza. Calcola la misura della base e dell'altezza del parallelogrammo. [ \( 36 \mathrm{~cm} ; 27 \mathrm{~cm} \) ]

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