2. (UCLM-2023-Junio) Para la reacción: $$ 2 \mathrm{HNO}_{2}+2 \mathrm{HI} \rightarrow \mathrm{I}_{2}+2 \mathrm{NO}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} $$, se ha calculado experimentalmente la expresión de la velocidad de reacción, la cual es v $$ =\mathrm{k}\left[\mathrm{HNO}_{2}\right][\mathrm{HI}]^{2} $$. Justifique cómo se modifica la velocidad de reación si: a) Duplicamos la concentración de HI y se mantiene constante la de $$ \mathrm{HNO}_{2} $$. b) Se añade un catalizador positivo al medio.

Question

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Para la reacción dada:

$$
2 \mathrm{HNO}_{2} + 2 \mathrm{HI} \rightarrow \mathrm{I}_{2} + 2 \mathrm{NO} + 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
$$

y la expresión de la velocidad de reacción:

$$
v = k \left[\mathrm{HNO}_{2}\right] \left[\mathrm{HI}\right]^{2}
$$

analicemos cómo se modifica la velocidad de reacción en los dos casos planteados:

### a) Duplicamos la concentración de HI y se mantiene constante la de HNO₂.

Si duplicamos la concentración de HI, la nueva concentración será $$ 2[\mathrm{HI}] $$. Sustituyendo en la expresión de la velocidad:

$$
v' = k \left[\mathrm{HNO}_{2}\right] (2[\mathrm{HI}])^{2}
$$

Calculamos $$ (2[\mathrm{HI}])^{2} $$:

$$
(2[\mathrm{HI}])^{2} = 4[\mathrm{HI}]^{2}
$$

Por lo tanto, la nueva velocidad de reacción será:

$$
v' = k \left[\mathrm{HNO}_{2}\right] \cdot 4[\mathrm{HI}]^{2} = 4 \cdot k \left[\mathrm{HNO}_{2}\right] [\mathrm{HI}]^{2} = 4v
$$

Esto significa que al duplicar la concentración de HI, la velocidad de reacción se cuadruplica (aumenta cuatro veces).

### b) Se añade un catalizador positivo al medio.

Un catalizador positivo acelera la velocidad de una reacción química al proporcionar una ruta alternativa de menor energía de activación. Sin embargo, no afecta la constante de equilibrio de la reacción ni cambia la estequiometría de la misma.

Al añadir un catalizador, la constante de velocidad $$ k $$ aumenta, lo que resulta en un aumento de la velocidad de reacción. La nueva expresión de la velocidad se puede escribir como:

$$
v' = k' \left[\mathrm{HNO}_{2}\right] \left[\mathrm{HI}\right]^{2}
$$

donde $$ k' > k $$. Por lo tanto, la velocidad de reacción aumentará, pero la magnitud del cambio dependerá de cuánto aumente la constante de velocidad $$ k $$ debido al catalizador. En resumen, la velocidad de reacción aumentará, pero no se puede cuantificar exactamente sin conocer el nuevo valor de $$ k' $$.
a) Si duplicamos la concentración de HI, la velocidad de reacción se cuadruplica. b) Al añadir un catalizador positivo, la velocidad de reacción aumenta, pero no se puede cuantificar exactamente sin conocer el nuevo valor de la constante de velocidad.

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