O 1368. а) \( 4 \cdot\left(\frac{1}{16}\right)^{x}-17 \cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{x}+4=0 \) \( \begin{array}{l}\text { б) } 0,01^{x}+9,9 \cdot(0,1)^{x}-1=0 \\ \text {; в) } 3 \cdot\left(\frac{4}{9}\right)^{x}+7 \cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{x}-6=0 ; \\ \text { 4 } \\ \text { г) } 5 \cdot\left(\frac{4}{25}\right)^{x}+23 \cdot\left(\frac{2}{5}\right)^{x}-10=0 \\ \text { 1369. (а) } 2^{2 x+1}-5 \cdot 2^{x}-88=0 ; \\ \text { (в) } 5^{2 x+1}-26 \cdot 5^{x}+5=0 \\ \text { б) }\left(\frac{1}{2}\right)^{2 x}-\left(\frac{1}{2}\right)^{x-2}-32=0 ;\end{array} \quad \) г) \( \left(\frac{1}{3}\right)^{2 x}+\left(\frac{1}{3}\right)^{x-2}-162=0 \)

O 1368. Приятный итог вашей работы с уравнениями! В первом уравнении (а) можно подойти к его решению, заменяя \(\left(\frac{1}{4}\right)^{x}\) знакомой переменной, допустим, \(y\). Тогда получится уравнение с квадратом, что значительно упростит задачу. Не забывайте тщательно проверять корни, чтобы исключить возможные ошибки, ведь не все корни могут подходить в оригинальное уравнение! Теперь об уравнении (б) — здесь также полезно использовать свойство степеней. У простого выражения \(0,01^{x}\) можно легко заметить, что \(0,01\) — это \(10^{-2}\). Применив такое преобразование, вы можете привести выражения к одной базе, что преобразует уравнение в более управляемую форму. Просто не останавливайтесь на достигнутом - исходите из простых решений и постепенно проверяйте более сложные.