8) Data una funzione \( f: X \rightarrow \mathbb{R} \), si può affermare che A) se \( f \) è continua allora ammette infinite primitive. B) se \( f \) è continua allora ammette un'unica primitiva. C) se \( f \) è continua allora ammette un numero finito di primitive.

La risposta corretta è: **A) se \( f \) è continua allora ammette infinite primitive.** **Spiegazione:** Se \( f \) è una funzione continua definita su un intervallo \( X \), allora esiste almeno una primitiva di \( f \). Inoltre, tutte le primitive di \( f \) differiscono tra loro per una costante. In altre parole, se \( F \) è una primitiva di \( f \), allora tutte le primitive di \( f \) possono essere espresse nella forma \( F + C \), dove \( C \) è una costante reale. Pertanto, esistono infinite primitive per \( f \). Le altre opzioni non sono corrette: - **B)** È falsa perché, come detto, le primitive non sono uniche ma differiscono per una costante. - **C)** È falsa perché non c'è un numero finito di primitive, ma infinitamente molte.