26 Recopier, compléter et terminer les développements : a. \( \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}= \) \( \qquad \) \( \times \) Factorisation exercices 33 a. \( 9 x \) Recopier et compléter : b. \( \left(\frac{3}{5} x+\frac{7}{3}\right)^{2}=(\ldots \ldots)^{2}+2 \times(\ldots \ldots) \times \ldots \ldots+(\ldots \ldots)^{2} \) \( = \) \( \qquad \) c. \( \left(\frac{4}{5} x-\frac{1}{6}\right)\left(\frac{4}{5} x+\frac{1}{6}\right)=(\ldots \ldots)^{2}-(\ldots \ldots)^{2}= \) \( \qquad \) 27 Développer: a. \( (7 x-11)^{2} \); b. \( (5 x+4)^{2} \); c. \( (5 x-8)(5 x+8) \). 28 Même exercice que le précédent avec : a. \( (0,3 x-0,9)(0,3 x+0,9) \); b. \( \left(\frac{12}{7} x-\frac{5}{3}\right)^{2} \); c. \( \left(\frac{3}{8} x+\frac{4}{3}\right)^{2} \). 29 \( \qquad \) parfoss des erreurs lorsqu'il développe les identites remarquables. Rectificz-les ! a. \( (5 x+3)^{2}=25 x^{2}+60 x+6 \); b. \( (8 x-1)^{2}=8 x^{2}-16 x+1 \); c. \( (6 x+5)(6 x-5)=36 x^{2}+25 \). b. \( \frac{5}{7} x-\frac{3}{7}=\frac{1}{7}(\ldots) \); c. \( -8 x-6=-2(\ldots) \); d. \( -5 x+15=-5(\ldots) \); e. \( \sqrt{2} x+2=\sqrt{2}(\ldots \ldots) \). 34 Même exercice que le précédent avec : a. \( 5 x^{2}+4 x=x(\ldots) \); b. \( -4 x+2=-2(\ldots \ldots) \); c. \( -x+5=-1(\ldots \ldots) \); d. \( 5-3 x=(\ldots \ldots) \times(3 x-5) \); e. \( \sqrt{3} x-\sqrt{6}=\sqrt{3}(\ldots) \). 35 1. Recopier les expressions suivantes, puis écrire l'identité remarquable correspondante et préciser la valeur de \( a \) et de \( b \) : a. \( 81 x^{2}+2 \times \ldots \times \) b. \( 121 x^{2}-2 \times-1=(-+2)^{2} \) : c. \( 144 x^{2}-1-(+)(\ldots) \) 2. Compléter alors ces expresstons. 36 Recopier et compléter : \( \qquad \) \( +\ldots 2^{2}=(\ldots \ldots+7)^{2} \) a. \( 9 x^{2}+2 x \) \( \qquad \) \( \times \)....... b. \( 49 x^{2}-2 x \) \( \qquad \) \( +\ldots .^{2} \) \( 2^{2}=(\ldots \ldots-9)^{2} ; \) c. \( 9 x^{2}-64=(\ldots \ldots+8)(3 x-\ldots \ldots) \). 57 Même exercice que le précédent avec: a. \( (3 x+1)^{2}+(4 x+1)(2 x-5) \); b. \( (-x+4)(2 x-5)+(x-3)(x+3) \); a. \( \frac{25}{49} x^{2}+2 x \) \( \qquad \) \( \times \ldots \ldots+(\ldots \ldots)^{2}=\left(\ldots \ldots+\frac{1}{3}\right)^{2} \) d. \( 6 x+1-(7 x-4)^{2} \); e. \( -(8 x+3)^{2} \). b. \( \frac{9}{16} x^{2} \ldots \ldots .2 \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots+(\ldots \ldots)^{2}=\left(\ldots \ldots .-\frac{4}{3}\right)^{2} \) c. \( 0,16 x^{2}-0,25=(\ldots \ldots .+0,5)(0,4 x-\ldots \ldots) \). 38 Même exercice que le précédent avec : a. \( \frac{36}{49} x^{2}+2 \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots+\frac{25}{169}=(\ldots \ldots+\ldots \ldots)^{2} \); 32 Développer, puis réduire : a. \( 2(y+5)^{2} \); b. \( [2(y+5)]^{2} \); c. \( (2 y+10)^{2} \); d. \( 4(y+5)^{2} \). b. \( \frac{121}{64} x^{2}-2 \times \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots+\frac{16}{9}=(\ldots \ldots . \ldots \ldots)^{2} \); c. \( \frac{25}{144} x^{2}-0,01=(\ldots \ldots+\ldots \ldots)(\ldots \ldots-\ldots \ldots) \).