2 вариант
№1. Первая космическая скорость
№2. Определите силу притяжения между телами, предполагая, что они имеют сферическую форму
и их массы соответственно равны 60 и 50 кг, а расстояние между их центрами масс 1 m .
№3. Определите ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны кг. Радиус Луны
принять равным 1700 км.
№4. Два тела равной массы находятся на расстоянии 50 м. Какой должна быть масса этих
тел, чтобы они притягивались с силой 200 Н?
№5. Нужно найти первую космическую скорость для Марса, если: радиус Марса равен 3,4 10^6
м, а ускорение свободного падения тел на Марсе равно 3,71 м/с²

Ask by Malone Li. in Russia

Oct 25,2024

Question

2 вариант
№1. Первая космическая скорость
№2. Определите силу притяжения между телами, предполагая, что они имеют сферическую форму
и их массы соответственно равны 60 и 50 кг, а расстояние между их центрами масс 1 m .
№3. Определите ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны кг. Радиус Луны
принять равным 1700 км.
№4. Два тела равной массы находятся на расстоянии 50 м. Какой должна быть масса этих
тел, чтобы они притягивались с силой 200 Н?
№5. Нужно найти первую космическую скорость для Марса, если: радиус Марса равен 3,4 10^6
м, а ускорение свободного падения тел на Марсе равно 3,71 м/с²

Ask by Malone Li. in Russia

Oct 25,2024

UpStudy AI · Accepted Answer

### Вариант 2

#### №1. Первая космическая скорость
Первая космическая скорость $$ v_1 $$ определяется по формуле:
$$
v_1 = \sqrt{g \cdot R}
$$
где $$ g $$ — ускорение свободного падения на поверхности планеты, $$ R $$ — радиус планеты.

Для Земли $$ g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 $$ и $$ R \approx 6,371 \times 10^6 \, \text{м} $$:
$$
v_1 = \sqrt{9,81 \cdot 6,371 \times 10^6} \approx 7,9 \, \text{км/с}
$$

#### №2. Определите силу притяжения между телами
Сила притяжения между двумя телами определяется по формуле:
$$
F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}
$$
где $$ G $$ — гравитационная постоянная ($$ G \approx 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 $$), $$ m_1 $$ и $$ m_2 $$ — массы тел, $$ r $$ — расстояние между центрами масс.

Подставим значения:
- $$ m_1 = 60 \, \text{кг} $$
- $$ m_2 = 50 \, \text{кг} $$
- $$ r = 1 \, \text{м} $$

$$
F = 6,674 \times 10^{-11} \cdot \frac{60 \cdot 50}{1^2} = 6,674 \times 10^{-11} \cdot 3000 \approx 2,002 \times 10^{-7} \, \text{Н}
$$

#### №3. Ускорение свободного падения на Луне
Ускорение свободного падения $$ g $$ на Луне можно найти по формуле:
$$
g = \frac{G \cdot M}{R^2}
$$
где $$ M $$ — масса Луны, $$ R $$ — радиус Луны.

Подставим значения:
- $$ M = 7,3 \cdot 10^{22} \, \text{кг} $$
- $$ R = 1700 \, \text{км} = 1,7 \times 10^6 \, \text{м} $$

$$
g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 7,3 \cdot 10^{22}}{(1,7 \times 10^6)^2} \approx \frac{4,886 \times 10^{12}}{2,89 \times 10^{12}} \approx 1,69 \, \text{м/с}^2
$$

#### №4. Масса тел для притяжения с силой 200 Н
Используем ту же формулу для силы притяжения:
$$
F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}
$$
Здесь $$ F = 200 \, \text{Н} $$, $$ r = 50 \, \text{м} $$, и $$ m_1 = m_2 = m $$.

Подставим значения:
$$
200 = 6,674 \times 10^{-11} \cdot \frac{m^2}{50^2}
$$
$$
200 = 6,674 \times 10^{-11} \cdot \frac{m^2}{2500}
$$
$$
m^2 = \frac{200 \cdot 2500}{6,674 \times 10^{-11}} \approx 7,487 \times 10^{12}
$$
$$
m \approx \sqrt{7,487 \times 10^{12}} \approx 2735 \, \text{кг}
$$

#### №5. Первая космическая скорость для Марса
Первая космическая скорость для Марса:
$$
v_1 = \sqrt{g \cdot R}
$$
где $$ g = 3,71 \, \text{м/с}^2 $$ и $$ R = 3,4 \times 10^6 \, \text{м} $$.

Подставим значения:
$$
v_1 = \sqrt{3,71 \cdot 3,4 \times 10^6} \approx \sqrt{12,614 \times 10^6} \approx 3554 \, \text{м/с} \approx 3,55 \, \text{км/с}
$$
### Вариант 2 #### №1. Первая космическая скорость Для Земли: $$ v_1 \approx 7,9 \, \text{км/с} $$ #### №2. Сила притяжения Для тел с массами 60 и 50 кг на расстоянии 1 м: $$ F \approx 2,002 \times 10^{-7} \, \text{Н} $$ #### №3. Ускорение свободного падения на Луне Для Луны: $$ g \approx 1,69 \, \text{м/с}^2 $$ #### №4. Масса тел для притяжения с силой 200 Н Для расстояния 50 м: $$ m \approx 2735 \, \text{кг} $$ #### №5. Первая космическая скорость для Марса Для Марса: $$ v_1 \approx 3,55 \, \text{км/с} $$

Upstudy AI Solution

Answer

Вариант 2

№1. Первая космическая скорость

№2. Сила притяжения

№3. Ускорение свободного падения на Луне

№4. Масса тел для притяжения с силой 200 Н

№5. Первая космическая скорость для Марса

Solution

Related Questions

Latest Physics Questions