Solve each system of equations by graphing on a graphing calculator. \( \begin{array}{ll}\text { 6. } \begin{array}{l}y=5 x+1\end{array} & \text { 7. } y=9 x+2 \\ y=2 x+6 & y=-3 x-4\end{array} \)

Pour résoudre les systèmes d'équations par la méthode graphique, nous trouvons le point d'intersection des deux droites représentées par chaque système. ### Système 6: \[ \begin{cases} y = 5x + 1 \\ y = 2x + 6 \end{cases} \] **Étapes de résolution :** 1. **Égaliser les deux expressions de \( y \) :** \[ 5x + 1 = 2x + 6 \] 2. **Isoler \( x \) :** \[ 5x - 2x = 6 - 1 \\ 3x = 5 \\ x = \frac{5}{3} \] 3. **Trouver \( y \) en remplaçant \( x \) dans l'une des équations :** \[ y = 5\left(\frac{5}{3}\right) + 1 = \frac{25}{3} + \frac{3}{3} = \frac{28}{3} \] **Solution du système 6 :** \[ \left( \frac{5}{3}, \frac{28}{3} \right) \] ### Système 7: \[ \begin{cases} y = 9x + 2 \\ y = -3x - 4 \end{cases} \] **Étapes de résolution :** 1. **Égaliser les deux expressions de \( y \) :** \[ 9x + 2 = -3x - 4 \] 2. **Isoler \( x \) :** \[ 9x + 3x = -4 - 2 \\ 12x = -6 \\ x = -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2} \] 3. **Trouver \( y \) en remplaçant \( x \) dans l'une des équations :** \[ y = 9\left(-\frac{1}{2}\right) + 2 = -\frac{9}{2} + 2 = -\frac{9}{2} + \frac{4}{2} = -\frac{5}{2} \] **Solution du système 7 :** \[ \left( -\frac{1}{2}, -\frac{5}{2} \right) \] ### Représentation graphique: Pour chaque système, tracez les deux droites sur un graphique en utilisant une calculatrice graphique. Le point où les deux droites se croisent correspond aux solutions trouvées ci-dessus. - **Système 6 :** Les droites \( y = 5x + 1 \) et \( y = 2x + 6 \) se croisent en \( \left( \frac{5}{3}, \frac{28}{3} \right) \). - **Système 7 :** Les droites \( y = 9x + 2 \) et \( y = -3x - 4 \) se croisent en \( \left( -\frac{1}{2}, -\frac{5}{2} \right) \).