- Al extrapolar la recta que pasa por \( (8,3) \) y \( (12,2) \) en \( x=0 \) se obtiene \( y= \) Al extrapolar la recta que pasa por \( (1,8) \) y \( (2,6) \) en \( x=4 \) se obtiene \( y= \). Al extrapolar la recta que pasa por \( (-3,4) \) y \( (-1,3) \) en \( x=2 \) se obtiene \( y= \). Al extrapolar la recta que pasa por \( (-2,2) \) y \( (1,5) \) en \( x=5 \) se obtiene \( y= \)
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Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, utilizamos la fórmula de la pendiente \( m \) y la ecuación de la recta \( y = mx + b \). 1. Para los puntos \( (8,3) \) y \( (12,2) \), la pendiente \( m = \frac{2-3}{12-8} = -\frac{1}{4} \). Usando el punto \( (8,3) \), la ecuación de la recta es \( y = -\frac{1}{4}x + 5 \). Entonces, cuando \( x = 0 \), \( y = 5 \). 2. Para \( (1,8) \) y \( (2,6) \), la pendiente \( m = \frac{6-8}{2-1} = -2 \). Usando el punto \( (1,8) \), la ecuación es \( y = -2x + 10 \). Entonces, cuando \( x = 4 \), \( y = 2 \). 3. Para \( (-3,4) \) y \( (-1,3) \), la pendiente \( m = \frac{3-4}{-1+3} = -\frac{1}{2} \). La ecuación es \( y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \). Cuando \( x = 2 \), \( y = -1 \). 4. Para \( (-2,2) \) y \( (1,5) \), la pendiente \( m = \frac{5-2}{1+2} = 1 \). La ecuación es \( y = x + 4 \). Cuando \( x = 5 \), \( y = 9 \). Resumiendo: - Para \( x=0 \) con \( (8,3) \) y \( (12,2) \), \( y = 5 \). - Para \( x=4 \) con \( (1,8) \) y \( (2,6) \), \( y = 2 \). - Para \( x=2 \) con \( (-3,4) \) y \( (-1,3) \), \( y = -1 \). - Para \( x=5 \) con \( (-2,2) \) y \( (1,5) \), \( y = 9 \).
