La superficie totale di un parallelepipedo rettan-
golo di dimensioni

Question

La superficie totale di un parallelepipedo rettan- golo di dimensioni $$ x+2,2 x+1, x+3 $$

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La superficie totale $$ S $$ di un parallelepipedo rettangolo si calcola con la formula:

$$
S = 2(ab + ac + bc)
$$

dove $$ a $$, $$ b $$ e $$ c $$ sono le dimensioni del parallelepipedo.

Nel tuo caso, le dimensioni sono:
- $$ a = x + 2 $$
- $$ b = 2x + 1 $$
- $$ c = x + 3 $$

Ora calcoliamo $$ ab $$, $$ ac $$ e $$ bc $$:

1. $$ ab = (x + 2)(2x + 1) = 2x^2 + x + 4x + 2 = 2x^2 + 5x + 2 $$
2. $$ ac = (x + 2)(x + 3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 $$
3. $$ bc = (2x + 1)(x + 3) = 2x^2 + 6x + x + 3 = 2x^2 + 7x + 3 $$

Adesso sommiamo $$ ab $$, $$ ac $$ e $$ bc $$:

$$
ab + ac + bc = (2x^2 + 5x + 2) + (x^2 + 5x + 6) + (2x^2 + 7x + 3)
$$

Semplificando:

$$
= 2x^2 + 5x + 2 + x^2 + 5x + 6 + 2x^2 + 7x + 3
$$
$$
= (2x^2 + x^2 + 2x^2) + (5x + 5x + 7x) + (2 + 6 + 3)
$$
$$
= 5x^2 + 17x + 11
$$

Ora possiamo calcolare la superficie totale:

$$
S = 2(ab + ac + bc) = 2(5x^2 + 17x + 11) = 10x^2 + 34x + 22
$$

Quindi, la superficie totale del parallelepipedo rettangolo è:

$$
S = 10x^2 + 34x + 22
$$
La superficie totale del parallelepipedo rettangolo è $$ S = 10x^2 + 34x + 22 $$.

La superficie totale di un parallelepipedo rettan-
golo di dimensioni

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