Question
6. Numa parede, foi colocado um painel quadrado de \( 22500 \mathrm{~cm}^{2} \) de área. O painel é formado por azulejos quadrados cujo lado mede 15 cm . Quantos azulejos formam o painel? \( \begin{array}{llll}\text { (A) } 20 & \text { (B) } 100 & \text { (C) } 64 & \text { (D) } 10\end{array} \)
Ask by Chadwick Greene. in Portugal
Jan 23,2025
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Answer
Existem 100 azulejos no painel.
Solution
Para determinar quantos azulejos formam o painel, siga os seguintes passos:
1. **Área do painel:**
\[
22500 \, \text{cm}²
\]
2. **Área de cada azulejo:**
Cada azulejo é um quadrado com lado de 15 cm, então:
\[
\text{Área do azulejo} = 15 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} = 225 \, \text{cm}²
\]
3. **Número de azulejos necessários:**
\[
\text{Número de azulejos} = \frac{\text{Área do painel}}{\text{Área de cada azulejo}} = \frac{22500 \, \text{cm}²}{225 \, \text{cm}²} = 100
\]
**Resposta correta: (B) 100**
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Para determinar quantos azulejos formam o painel, primeiro precisamos encontrar o lado do painel quadrado. A área do painel é \( 22500 \, \text{cm}^2 \), portanto, o lado do painel \( L \) é dado por: \[ L = \sqrt{22500} = 150 \, \text{cm} \] Agora, sabendo que cada azulejo possui um lado de \( 15 \, \text{cm} \), podemos calcular quantos azulejos cabem em um lado do painel: \[ \frac{150 \, \text{cm}}{15 \, \text{cm}} = 10 \] Como o painel é quadrado, para encontrar o total de azulejos, elevamos o número de azulejos em um lado ao quadrado: \[ 10 \times 10 = 100 \] Portanto, a resposta correta é \( \text{(B) } 100 \).
