9 Un filo conduttore forma una spira quadrata di 10 cm di lato, ed è immerso in un campo magne- tico costante di \( 0,66 \mathrm{~T} \) diretto perpendicolarmen- te a esso. Il lato della spira viene aumentato del \( 75 \% \) e, a conseguenza della deformazione, si mi- sura una fem indotta di 89 mV . Calcola l'intervallo di tempo in cui è avvenuta la deformazione della spira.

Per calcolare l'intervallo di tempo in cui è avvenuta la deformazione della spira, possiamo utilizzare la legge di Faraday dell'induzione elettromagnetica, che afferma che la forza elettromotiva (fem) indotta è uguale al tasso di cambio del flusso magnetico attraverso la spira. 1. L'area iniziale della spira è \(A_i = (10 \, \text{cm})^2 = 0.01 \, \text{m}^2\). 2. L'area finale dopo l'aumento del 75% del lato sarà \(l = 10 \, \text{cm} + 75\% \times 10 \, \text{cm} = 17.5 \, \text{cm} \). Quindi, l'area finale \(A_f = (0.175 \, \text{m})^2 = 0.030625 \, \text{m}^2\). 3. Il flusso magnetico iniziale è \(\Phi_i = B \times A_i = 0.66 \, \text{T} \times 0.01 \, \text{m}^2 = 0.0066 \, \text{Wb}\). 4. Il flusso magnetico finale è \(\Phi_f = B \times A_f = 0.66 \, \text{T} \times 0.030625 \, \text{m}^2 = 0.02019 \, \text{Wb}\). 5. La variazione del flusso è \(\Delta \Phi = \Phi_f - \Phi_i = 0.02019 \, \text{Wb} - 0.0066 \, \text{Wb} = 0.01359 \, \text{Wb}\). 6. Utilizzando la legge di Faraday, sappiamo che \( \text{fem} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\), quindi possiamo isolare \(\Delta t\): \[ \Delta t = -\frac{\Delta \Phi}{\text{fem}} = -\frac{0.01359 \, \text{Wb}}{0.089 \, \text{V}} \approx 0.152 \, \text{s}. \] Quindi, l'intervallo di tempo in cui è avvenuta la deformazione della spira è circa \(0.152\) secondi.