39 Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks.
Prife the following linear equation in the form of matrix.

Ask by Turner Allan. in Malaysia

Jan 18,2025

Question

39 Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks. Prife the following linear equation in the form of matrix. $$ \begin{aligned} x & =2 y \ y & =2 x-6\end{aligned} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Untuk menuliskan sistem persamaan linear berikut dalam bentuk matriks:

$$
\begin{aligned}
x &= 2y \
y &= 2x - 6
\end{aligned}
$$

Kita pertama-tama ubah persamaan tersebut sehingga semua variabel berada di satu sisi:

$$
\begin{aligned}
x - 2y &= 0 \
-2x + y &= -6
\end{aligned}
$$

Kemudian, kita dapat menuliskannya dalam bentuk matriks $$A$$, vektor variabel $$\mathbf{x}$$, dan vektor hasil $$\mathbf{b}$$ sebagai berikut:

$$
\begin{pmatrix}
1 & -2 \
-2 & 1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \
y
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0 \
-6
\end{pmatrix}
$$

Di mana:
- Matriks koefisien $$A$$ adalah:
  $$
  \begin{pmatrix}
  1 & -2 \
  -2 & 1
  \end{pmatrix}
  $$
- Vektor variabel $$\mathbf{x}$$ adalah:
  $$
  \begin{pmatrix}
  x \
  y
  \end{pmatrix}
  $$
- Vektor hasil $$\mathbf{b}$$ adalah:
  $$
  \begin{pmatrix}
  0 \
  -6
  \end{pmatrix}
  $$

Dengan demikian, sistem persamaan linear serentak tersebut telah berhasil direpresentasikan dalam bentuk matriks.
$$ \begin{pmatrix} 1 & -2 \ -2 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \ -6 \end{pmatrix} $$

39 Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks.
Prife the following linear equation in the form of matrix.

Upstudy AI Solution

Answer

[

Solution

Mind Expander

[

Related Questions

Latest Algebra Questions