La derivada de \( h(x)=\ln \left(x^{2}+3\right) \), es:

La derivada de la función \( h(x) = \ln\left(x^{2} + 3\right) \) se calcula de la siguiente manera: 1. **Identifica la función interna:** \( u(x) = x^{2} + 3 \) 2. **Aplica la regla de la derivada del logaritmo natural:** Si \( h(x) = \ln(u(x)) \), entonces \( h'(x) = \frac{u'(x)}{u(x)} \). 3. **Calcula la derivada de la función interna \( u(x) \):** \( u'(x) = \frac{d}{dx}(x^{2} + 3) = 2x \) 4. **Sustituye \( u(x) \) y \( u'(x) \) en la fórmula de la derivada:** \[ h'(x) = \frac{2x}{x^{2} + 3} \] Por lo tanto, la derivada de \( h(x) = \ln\left(x^{2} + 3\right) \) es: \[ h'(x) = \frac{2x}{x^{2} + 3} \]