Question
Déduire la comparaison de
et
.
et
deux nombres réels non nuls, Montrer que
.
Ask by Sandoval Warren. in Morocco
Jan 20,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
Beyond the Answer
Pour comparer les deux fractions
et
, il suffit d’examiner les dénominateurs. En simplifiant, examinons les valeurs numériques des dénominateurs :
et
. Puisque
, on obtient environ
. Pour
, cela donne
. Comme
, nous pouvons dire que
.
Quant à la relation
, elle découle directement de l’inégalité de Cauchy-Schwarz ou du développement du binôme. En effet,
, et il est évident que
est toujours positif pour des nombres réels non nuls. Ainsi, en ajoutant cela à
, on a donc
si
et
ne sont pas tous deux nuls, ce qui valide l’inégalité.