2. Өрнегінін мәнін табындар : a) \( \sin \frac{\pi}{4} \cdot \cos \frac{5 \pi}{6} \cdot \operatorname{ctg} \frac{2 \pi}{3} \) [26аллл] ә) \( \sin 60^{\circ} \cdot \cos 150^{\circ} \cdot \operatorname{ctg} 45^{\circ} \) \( 3 \cos \alpha=\frac{15}{17} \) болса,онда \( \sin \alpha ; \operatorname{tg} \alpha ; \operatorname{ctg} \alpha- \) ны есептениер. [3баллл] 4. Орнекті ыкшам тантар: \( \left(1+\operatorname{tg}^{2} \alpha\right) \cos ^{2} \alpha-\sin ^{2} \alpha \) [3баллл] 5.Tепе -тендікті дәлелдендер: : \( \frac{\sin \alpha \cos \alpha-\operatorname{tg} \alpha}{1-(\sin \alpha+\cos \alpha)^{2}}=\frac{1}{2} \operatorname{tg}^{2} \alpha \) [5баллл]

Синустың және косинустың мәндерін табу нағыз математикалық көңілді жұртшылық үшін! Мысалы, \( \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \) және \( \cos \frac{5 \pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) екендігін білесіз бе? Енді \( \operatorname{ctg} \frac{2 \pi}{3} = -\frac{1}{\sqrt{3}} \) екенін ескере отырып, барлық элементтерді бірге қосамыз, сонда нәтиже - өте қызықты формула шығады! Егер сізге \( 3 \cos \alpha = \frac{15}{17} \) болса, онда \( \cos \alpha \) -ты табу үшін екі жағын 3-ке бөлеміз: \( \cos \alpha = \frac{5}{17} \). Ары қарай, \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \) формуласы бойынша, \( \sin \alpha \) -ты табуға болады. Тапқан \( \sin \alpha = \frac{12}{17} \) және \( \operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \) формуласын қолдана отырып, \( \operatorname{tg} \alpha = \frac{12}{5} \) болады, ал \( \operatorname{ctg} \alpha = \frac{5}{12} \) -ты да оңай есептей аласыз!