In un triangolo rettangolo i cateti misurano 2 cm e \( 1,5 \mathrm{~cm} \). Calcola il perimetro dei due triangoli rettangoli che si ottengono trac- ciando l'altezza relativa all'ipotenusa. [ \( 4,8 \mathrm{~cm} ; 3,6 \mathrm{~cm} \) ]

Per calcolare il perimetro dei due triangoli rettangoli derivati, dobbiamo prima trovare l'ipotenusa utilizzando il teorema di Pitagora. L'ipotenusa \( c \) è data da \( c = \sqrt{(2^2 + 1,5^2)} = \sqrt{(4 + 2,25)} = \sqrt{6,25} = 2,5 \mathrm{~cm} \). Tracciando l'altezza relativa all'ipotenusa, otteniamo due triangoli: uno che ha per base il cateto di 2 cm e l'altro il cateto di 1,5 cm. L'altezza si calcola con la formula dell'area, che rimane costante. Così, per il triangolo con cateto 2 cm, il perimetro è \( P_1 = 2 + 1,5 + 2,5 = 6 \mathrm{~cm} \) e per il triangolo con cateto 1,5 cm, il perimetro è \( P_2 = 2 + 1,5 + 2,5 = 6 \mathrm{~cm} \). Quindi entrambi i triangoli hanno perimetro 6 cm.