108 Vilket värde har \( x \) L a) om uttrycket \( 4 x-5 \) har värdet 43 ? b) om uttrycket \( 49-5 x \) har värdet 24 ? c) För vilket värde på \( x \) har uttrycken \( 4 x-5 \) och \( 49-5 x \) samma värde?

Absolut, låt oss lösa varje del steg för steg. ### a) Om uttrycket \( 4x - 5 \) har värdet 43 Vi har ekvationen: \[ 4x - 5 = 43 \] Lös steg för steg: 1. **Lägg till 5** på båda sidor för att isolera termen med \( x \): \[ 4x - 5 + 5 = 43 + 5 \\ 4x = 48 \] 2. **Dela** båda sidor med 4 för att lösa ut \( x \): \[ \frac{4x}{4} = \frac{48}{4} \\ x = 12 \] **Svar:** \( x = 12 \) --- ### b) Om uttrycket \( 49 - 5x \) har värdet 24 Vi har ekvationen: \[ 49 - 5x = 24 \] Lös steg för steg: 1. **Subtrahera 49** från båda sidor för att börja isolera termen med \( x \): \[ 49 - 49 - 5x = 24 - 49 \\ -5x = -25 \] 2. **Dela** båda sidor med -5 för att lösa ut \( x \): \[ \frac{-5x}{-5} = \frac{-25}{-5} \\ x = 5 \] **Svar:** \( x = 5 \) --- ### c) För vilket värde på \( x \) har uttrycken \( 4x - 5 \) och \( 49 - 5x \) samma värde? Vi sätter de två uttrycken lika med varandra: \[ 4x - 5 = 49 - 5x \] Lös steg för steg: 1. **Samla alla termer med \( x \)** på ena sidan och konstanter på den andra: \[ 4x + 5x = 49 + 5 \\ 9x = 54 \] 2. **Dela** båda sidor med 9 för att lösa ut \( x \): \[ \frac{9x}{9} = \frac{54}{9} \\ x = 6 \] **Svar:** \( x = 6 \) --- Sammanfattning: a) \( x = 12 \) b) \( x = 5 \) c) \( x = 6 \)